Si tienes el valor obtenido de un coseno pero quieres conocer el ángulo de origen, entonces debes aplicar la función arcocoseno. Para que te evites cualquier cálculo a mano, hemos desarrollado una herramienta online de tal forma que en ella tienes que introducir el valor que tienes y que debe estar comprendido entre -1 y 1.
A continuación, pulsa el botón de calcular para obtener el ángulo y posibles equivalentes para ese resultado, además, puedes seleccionar si quieres verlo en grados o radianes. Tú eliges.
Contenido de este artículo
¿Qué es el arcocoseno?
Como hemos explicado antes, el arcocoseno es la función inversa al coseno. Aplicando el arccos podemos conseguir el ángulo de partida, algo que sin duda utilizaremos mucho en problemas de trigonometría.
La fórmula del arccos se representa de la siguiente forma:
arccos(x) = cos-1(x)
Por ejemplo, si queremos calcular el arcocoseno de 0, entonces tenemos que:
arccos(0) = cos-1(0) = 90 grados.
Derivada de arcocoseno
La derivada del arcocoseno de una función es igual a la derivada de la función entre la raíz cuadrada de uno menos el cuadrado de la propia función, todo ello con un signo menos delante.
Integral de arcocoseno
Para hacer la integral de la función arccos es necesario utilizar la integración por partes de la siguiente forma:
Para llegar finalmente al siguiente resultado:
Calcular arcocoseno en Excel
Si quieres, puedes usar Excel para calcular el arcocoseno de un valor comprendido en el rango de la función, es decir, entre -1 y 1.
Al utilizar la función ACOS de Excel automáticamente obtendrás el ángulo equivalente a ese valor a través de su arcocoseno. Vamos a ver cómo se utiliza en cada caso para mostrar el resultado en grados o en radianes.
Resultado en radianes
Por defecto, al aplicar el arcocoseno en Excel obtendremos el resultado en radianes. Si es lo que buscas, sólo tienes que escribir la siguiente fórmula en una celda de tu hoja de cálculo:
=ACOS(A1)
Resultado en grados
Si lo que buscas es obtener el valor del ángulo en grados, Excel también te permite anidar una segunda función para que al aplicar el arcocoseno, obtengamos el resultado en grados en lugar de radianes. Para ello, debes utilizar esta fórmula:
=GRADOS(ACOS(A1))
Recuerda que A1 corresponden a las coordenadas de una celda en la que se encuentra el valor de y (entre -1 y 1). Estas coordenadas las puedes modificar para adaptarlas a las de tu hoja de cálculo.
Si tienes dudas, te recomendamos que veas el vídeo que encontrarás encima de estas líneas y en el cual hacemos una demostración de cómo usar la función ACOS en Excel para calcular el arcocoseno.
Tabla de la función Arccos
A continuación hemos recogido algunos resultados de la función arcocoseno aplicada a los valores más utilizados, es decir, valores para los cuales obtenemos una correspondencia con ángulos como 0º, 30º, 45º o 90º entre otros.
| y | x=Arccos(y) | |
|---|---|---|
| Grados | Radianes | |
| -1 | 180° | π |
| -0.8660254 | 150° | 5π/6 |
| -0.7071068 | 135° | 3π/4 |
| -0.5 | 120° | 2π/3 |
| 0 | 90° | π/2 |
| 0.5 | 60° | π/3 |
| 0.7071068 | 45° | π/4 |
| 0.8660254 | 30° | π/6 |
| 1 | 0° | 0 |
Arcocoseno en Matlab
Si tienes que calcular el arcocoseno en Matlab para un trabajo de clase o cualquier otra tarea, a continuación te mostramos cómo resolver el ejercicio.
Si quieres calcular el coseno inverso y obtener el resultado en radianes, esta es la sintaxis de la función de matlab:
acos(x)
Si lo que quieres es sacar el arccos en Matlab con el resultado en grados, entonces debes usar esta fórmula:
acosd(x)
Te dejamos con este enlace en el que puedes ver más información relacionada para Matlab y en el que te enseñan con ejemplos cómo calcular el acos(x) o incluso representarlo en una gráfica.
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