Área de una pirámide

¿Quieres calcular el área de una pirámide? Usa nuestra calculadora online y te proporcionaremos automáticamente datos como la superficie lateral de esta figura, el área de su base y la superficie total que tenga esa pirámide.

Sólo tienes que introducir cuánto mide uno de los lados de la base cuadrangular y la altura que tiene la pirámide. Cuando lo hayas hecho, pulsa el botón de calcular y te daremos los resultados.

Cómo calcular el área de una pirámide

Para calcular el área de una pirámide tenemos que seguir tres pasos:

1. Sacar su superficie lateral
2. Obtener la superficie que ocupa la base cuadrangular
3. Sumar los resultados obtenidos en los dos puntos anteriores.

Vamos a ver cómo se hace cada uno para que no haya ninguna duda. Presta atención porque dependiendo del tipo de pirámide que tengamos (triangular, cuadrangular, pentagonal, hexágonal...), habrá que usar la fórmula de una forma u otra.

Área lateral de una pirámide

El primer paso para calcular el área de una pirámide consiste en hallar su superficie lateral. Para ello aplicaremos la siguiente fórmula:

Área lateral pirámide = base x altura x N / 2

Siendo N el número de lados que tiene la base. Por ejemplo, en el caso de una pirámide triangular N es 3, en la cuadrangular será N= 4, en la pentagonal N = 5 y así sucesivamente.

Ten en cuenta que el número de lados de la base influye directamente en el número de caras que tendrá la pirámide. Por ejemplo, en el caso de una pirámide hexagonal estamos hablando de 6 caras.

Superficie de la base

Para calcular la superficie de la base de la pirámide tenemos que usar la fórmula que corresponda al polígono que hay en la parte inferior.

Por ejemplo, si la base es triangular la fórmula es

A = base x altura /2

Pero si la pirámide es cuadrangular, la superficie de la base la calcularemos con esta otra:

A = lado x lado

Si necesitas conocer el área de algún otro tipo de base, déjanos un comentario y te ayudaremos lo antes posible.

Ejercicio resuelto: pirámide cuadrangular

Nos piden hallar el área de una pirámide cuadrangular cuya altura es de 12 metros y el lado de la base es de 4 metros.

Siguiendo los pasos que hemos visto en el punto de teoría, lo primero que haremos será sacar el área de la superficie total. Como estamos ante una pirámide con base cuadrada, el número de lados será cuatro (N = 4)

Área lateral pirámide = 4 x 12 x 4 / 2 = 96 m²

Ahora calculamos el área de la base:

Área base pirámide = 4 x 4 = 16 m²

Sumamos todas las áreas:

Área pirámide = 96m² + 16m² = 112 m²

Ejemplo: pirámide hexagonal

Vamos a ver otro ejemplo práctico pero esta vez nos piden hallar la superficie de una pirámide hexagonal con 10 metros de altura y cuyos lados de la base miden 5 metros.

Volvemos a poner en práctica el método de resolución anterior, así que lo primero que haremos será calcular el área lateral. En este caso se trata de una pirámide cuya base es un hexágono por lo que tenemos 6 caras:

Área lateral pirámide = 4 x 10 x 6 / 2 = 120 m²

Hallamos la superficie de la base hexagonal cuya fórmula sin saber la apotema es:

Área hexágono = 2,60 · L² = 2,60 · 5² = 65 m²

Sumamos y obtenemos el área total de la pirámide hexagonal:

Superficie pirámide hexagonal = 120 m² + 65 m² = 185 m²

Nacho

Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.