Calculadora mínimo común múltiplo

Calcula el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales con nuestra calculadora matemática online, una herramienta que te permitirá saber el menor número natural que es múltiplo de los números introducidos.

Sólo tienes que escribir los números separados por comas y pulsar el botón de Calcular para obtener cuál es su mínimo común múltiplo.

Si lo necesitas, también tenemos a tu disposición una calculadora del máximo común divisor de dos números.

¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo?

Para conocer el mínimo común múltiplo de dos o más números, es necesario realizar la descomposición en factores primos de cada uno de ellos. Es decir, vamos a obtener los números (factores primos) que al multiplicarse entre sí nos va a dar como resultado el número de partida.

Una vez que tenemos la descomposición de cada número hecha, el mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar los factores comunes y no comunes de los números elevados a la mayor potencia.

Es decir, tenemos que:

1. Coger todos los factores primos que no están presentes en todos los números
2. Coger el factor primo común a todos los números y que tenga más potencia.
3. Multiplicar todos los números que hemos seleccionado en los dos pasos anteriores.

En este ejemplo se puede ver cómo se calcula el mínimo común múltiplo de 72 y 50 aunque como puedes comprobar por ti mismo, todas estas operaciones te las puedes ahorrar con nuestra calculadora de m.c.m online. Aún así, siempre está bien saber cómo se obtiene el resultado que buscamos y de dónde viene.

Problemas de mínimo común múltiplo

Como la teoría se entiende mejor con un ejemplo práctico, vamos a calcular el mínimo común múltiplo de los números 72 y 50:

Como hemos dicho antes, lo primero que tenemos que hacer es descomponer cada uno de los números en sus factores primos. Por lo tanto, tenemos que:

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2³ x 3²
50 = 2 x 5 x 5  = 2 x 5²

Ahora buscamos los factores no comunes. En este caso, vemos que el 3² y el 5² cumplen este requisito por lo que los apuntamos para multiplicarlos más adelante.

Para terminar, buscamos los factores comunes y vemos que el 2 está presente en ambos números pero en el caso del 72, lo tenemos repetido 3 veces por lo que es el de mayor potencia.

Finalmente, multiplicamos todos los factores primos que hemos apuntado en los dos pasos anteriores y tenemos que el mcm de 72 y 50 es:

mcm (72,50) = 3² x 5²  x 2³  = 9 x 25 x 8 = 1800

Este proceso se puede aplicar de forma similar en el caso de que tengas que calcular el mínimo común múltiplo de 3 números, 4 números o los que sean.

Cuál es el mínimo común múltiplo de 924 y 630

Vamos a ver otro ejercicio en el que nos piden calcular el mínimo común múltiplo de los números 924 y 630. Como son bastante grandes no se puede resolver mentalmente, por lo que haremos la descomposición en factores primos de cada número:

924 = 2 x 2 x 3 x 7 x 11

630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7

Como factores no comunes tenemos el 5, el 7 y el 11. De los comunes nos quedamos los que están elevados a la máxima potencia, es decir, 2² y 3².

Ahora los multiplicamos todos entre sí y el resultado será el MCM:

2² x 3² x 5 x 7 x 11 = 13860

Mínimo común múltiplo de fracciones

Hay operaciones como la suma de fracciones o la resta de fracciones que requieren el cálculo del mínimo común múltiplo de los denominadores para poder resolverlas.

En el caso de las fracciones, lo primero que tenemos que hacer es buscar el denominador común a partir de su mínimo común múltiplo.

Cuando ya sepas cuál es el nuevo denominador que estará presente en todas las fracciones, toca reemplazar el numerador de cada fracción por su equivalente. Para ello dividimos el denominador común entre el denominador inicial.

Con el resultado obtenido multiplicamos por el numerador inicial y obtenemos el nuevo numerador equivalente de la fracción.

Esto hay que repetirlo en todas las fracciones involucradas en la suma o resta.

En el ejercicio que tenéis encima de estas líneas vemos que el mínimo común múltiplo de las fracciones es 60. Por lo tanto, a la hora de calcular los numeradores tenemos que:

• Primera fracción: 60/4 = 15 → 15 x 2 = 30
• Segunda fracción: 60/3 = 20 → 20 x 6 = 120
• Tercera fracción: 60/5 = 12 → 12 x 3 = 36

Y ya lo tenemos resuelto. Como has podido observar, es imprescindible conocer cómo se calcula el mínimo común múltiplo para algunas operaciones con fracciones.

Calcular el mínimo común múltiplo en Excel

También puedes usar Excel como calculadora de mcm para sacar el mínimo común múltiplo de los números que necesites.

Para ello, abre una nueva hoja de cálculo y en una celda vacía escribe la siguiente fórmula:

=M.C.M(número1; número2;...)

Por ejemplo, si queremos calcular el mínimo común múltiplo de 12 y 18, tenemos que escribir la fórmula de la siguiente forma:

=M.C.M(12;18)

Y tras pulsar la tecla intro, nos aparecerá que el MCM de esos dos números es 36.

Cómo funciona nuestra calculadora de MCM

Nuestra calculadora de mínimo común múltiplo funciona de una forma muy sencilla y te permitirá calcular el MCM de dos números, tres números, cuatro números o la cantidad que quieras.

Sólo tienes que escribir cada cifra separada por una coma en la casilla correspondiente y pulsar el botón de calcular para obtener su MCM de forma instantánea.

¿Has tenido alguna complicación a la hora de calcular el mínimo común múltiplo? Déjanos un comentario y trataremos de ayudarte lo antes posible.

Nacho

Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.