Calcular el área del rombo es muy fácil con nuestra calculadora online gratuita. Los únicos datos que necesitamos conocer son los valores que miden la diagonal mayor y diagonal menor del polígono. Si los tienes, introduce los números en la herramienta, pulsa el botón de calcular y obtendrás el área del rombo de forma inmediata.
Recuerda que es imprescindible que las unidades de origen coincidan, es decir, ambas en centímetros, metros o la que sea. Siempre puedes usar nuestro conversor de unidades de longitud si tienes que realizar alguna transformación para cumplir este requisito.
Contenido de este artículo
Cómo calcular el área de un rombo
Para sacar el área de un rombo tienes que aplicar la siguiente fórmula matemática:
Simplemente tienes que saber que:
- D es la longitud de la diagonal mayor
- d es la longitud de la diagonal menor
Con esos datos ya podemos sacar la superficie del rombo. Si lo que quieres es hallar el área de un romboide, entra en el link que te acabamos de dejar ya que son figuras distintas.
Por último, la unidad del área del rombo estará elevada al cuadrado. Por ejemplo, si la diagonal menor mide 2 centímetros y la mayor mide 3 centímetros, el área del polígono será de 3 centímetros cuadrados.
Como ejercicio resuelto, vamos a calcular el área de un rombo cuya diagonal mayor D = 6 cm y la diagonal menor es d = 3 cm. Para resolverlo, aplicamos la fórmula que tienes encima de estas líneas y nos queda que:
Area del rombo = (6cm x 3cm) / 2 = 18 / 2 = 9 cm2
Cómo calcular las diagonales de un rombo
Si nos piden calcular las diagonales de un rombo, tenemos que usar esta fórmula:
4a2 = D2 + d2
Siendo:
- a: la longitud de uno de los lados del rombo
- D: la longitud de la diagonal mayor
- d: la longitud de la diagonal menor
Dependiendo de la diagonal del rombo que queramos calcular, tendremos que aislar una incógnita u otra. A continuación tenéis la fórmula a usar para cada una de las diagonales que tiene el rombo.:
d = √(4a2 - D2)
D = √(4a2 - d2)
Recuerda que en ambos casos, la raíz cuadrada la tienes que aplicar a todo lo que hay dentro del paréntesis.
Calcular el área de un rombo a partir del perímetro
El rombo es una figura que tiene cuatro lados iguales, por lo tanto, su perímetro es:
perímetro = 4a
A partir del perímetro y de la longitud de una de las diagonales podemos sacar el área combinando toda la teoría que hemos visto hasta el momento.
Por ejemplo, vamos a calcular la superficie de un rombo cuya diagonal menor es d = 4 cm y y tiene un perímetro de 32 cm.
Lo primero que haremos con los datos del enunciado es hallar cuánto mide cada lado del rombo. Para ello despejamos la incógnita 'a' de la fórmula anterior:
a = perímetro / 4 = 32 cm / 4 = 8 centímetros.
A continuación calcularemos cuánto mide la diagonal que nos falta, es decir, la mayor. Para obtener su longitud cogeremos la fórmula que hemos visto en el punto anterior:
D = √(4a2 - d2) = √(4 x 82 - 42) = √(256 - 16) = √240 = 15,49
Por último, ya tenemos todos los datos para poder calcular el área:
Area del rombo = (15,49cm x 4cm) / 2 = 18 / 2 = 30,98 cm2
Si te ha quedado alguna duda sobre cómo calcular el área de un rombo, déjanos un comentario con el enunciado del ejercicio que no sabes resolver y te ayudaremos.
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