La calculadora de senos te permitirá calcular este valor trigonométrico con sólo introducir el ángulo y seleccionar sus unidades (ángulos o radiantes). Cuando tengas completados estos datos, presiona el botón de calcular y obtendrás automáticamente el valor del seno del ángulo introducido.
Si lo necesitas, también tenemos a tu disposición otras calculadoras trigonométricas para calcular las siguientes funciones:
Contenido de este artículo
Definición de seno de un ángulo
Cuando hablamos de la función seno, tenemos que imaginarnos un triángulo rectángulo como el de la figura, de tal forma que para calcular el seno del ángulo θ, tenemos que dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa. Esto se puede representar mediante la siguiente fórmula matemática:
sen θ = ángulo opuesto / hipotenusa
Por ejemplo, vamos a imaginar que el cateto opuesto mide 3 centímetros y la hipotenusa mide 5 cm. Con esos datos, el seno se calcularía así:
sen θ = ángulo opuesto / hipotenusa = 3 cm / 5 cm = 0,6
Recuerda que el valor de un seno sólo puede estar comprendido entre -1 y 1 por lo que si obtenemos algún valor fuera de ese rango, algún cálculo está mal hecho. Esto lo puedes comprobar tú mismo practicando con la función de seno inverso a la que puedes acceder pulsando en el link que te acabamos de dejar.
Calcular el seno de un número en Excel
Como no podía ser de otra forma, también podemos calcular el seno de un ángulo en radianes en Excel. Simplemente escribe esta fórmula en una celda vacía:
=SENO()
y escribe entre paréntesis el ángulo en radianes para el cual quieres calcular su seno. Si lo que quieres es calcular el seno de un ángulo en grados, entonces la función que debes escribir es esta:
=SENO(RADIANES(A1))
Recuerda cambiar las coordenadas A1 por el ángulo en grados o por la celda en la que lo hayas escrito.
Gráfica de la función seno
En esta gráfica puedes ver cómo es la representación de la función seno en todo su rango de valores:
Hay algunos valores como el ángulo de 45 grados o de 60º que no se aprecian bien en la gráfica pero que nos dan los siguientes resultados:
- Seno de 60º = 0,866
- Seno de 45º = 0,707
Para otros valores, puedes usar nuestra calculadora de sen online o echar un vistazo a la tabla de valores típicos que tienes a continuación.
Tabla de la función seno
En la siguiente tabla encontrarás a cuánto equivale el seno de los ángulos más habituales. Recuerda que la función seno sólo puede tomar valores comprendidos entre -1 y 1 por lo que cualquier resultado fuera de ese intervalo es incorrecto.
Con esta tabla podrás obtener el seno de 0, el seno de 30 y otros ángulos típicos que no solemos recordar a no ser que hagamos problemas de trigonometría de forma frecuente.
| Grados | Radianes | Seno |
|---|---|---|
| 0º | 0 | 0 |
| 30º | π/6 | 0,5 |
| 45º | π/4 | 0,707 |
| 60º | π/3 | 0,866 |
| 90º | π/2 | 1 |
| 180º | π | 0 |
| 270º | 3π/2 | -1 |
| 360º | 2π | 0 |
Teorema del seno
El teorema del seno nos dice que cada lado de un triángulo es proporcional al seno del valor del ángulo opuesto.
El Teorema del seno es especialmente útil para resolver problemas en el que nos dan dos ángulos del triángulo y uno de los lados opuestos. También lo podemos aplicar si conocemos dos lados y nos dan un ángulo opuesto.
Con estos datos podemos resolver el triángulo completo, especialmente si lo combinamos con el Teorema del coseno, lo cual tiene unas aplicaciones muy interesantes como permitirnos calcular la altura de una montaña, de un edificio o de un árbol. También podemos calcular la pendiente de una subida y un sinfín de aplicaciones más.
Seno del ángulo doble
El seno del ángulo doble se calcula de forma distinta y este es el procedimiento que debes seguir para calcularlo:
sen(2a)=sen(a+a) = sen(a)cos(a) + sen(a)cos(a) =2 sen(a)cos(a)
Derivada del seno
Si no recuerdas cuál es la derivada del seno, esto te ayudará:
- f(x) = senx
- f'(x) = x' cosx
Es decir, la derivada del seno de una función es igual a la derivada de esa función por el coseno de la función.
Por ejemplo, la derivada de f(x) = sen4x es igual a f'(x) = 4cox4x
Integral del seno
La integral del seno de una función por la derivada de esa función es igual al coseno negativo de la función. Matemáticamente, lo que acabamos de decir se expresa así:
∫sen f
f' = -cos f
f' = -cos fSi en lugar de una función tenemos la integral simple del seno de x, entonces:
∫sen x = -cos x
Calcular seno en la calculadora
La función seno es una de las más utilizadas y por eso, la mayoría de calculadoras tienen una tecla específica que te permiten calcularla automáticamente.
Si tienes una calculadora a mano, busca la tecla etiquetada con las letras "sin" y esa es la que debes pulsar para sacar el seno.
Eso si, fíjate bien si tienes la calculadora configurada en grados o en radianes ya que esto cambiará radicalmente el resultado que te sale por pantalla. Si no sabes cómo se hace, prueba a calcular el sin(90) y si te da como resultado 1, entonces está configurada en grados.
Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.